Родился в Ульяновской области в 1923 году. В 1926 году семья переезжает в Черепаново. В 1931году пошёл в  школу. Учился с интересом, много читал. С 1936 по 1940 годы учился в железнодорожной школе №98 (ныне МКОУ СОШ №4).
В старших классах увлекался спортом. Принимал участие в стрелковых соревнованиях, неоднократно занимал призовые места.
После 9 класса по рекомендации РК ВЛКСМ был направлен на работу старшим вожатым в школу села Карасёво. Когда началась война работал на Черепановском мелькомбинате.
Вскоре был призван в армию. После окончания Канского военного  училища младший лейтенант Цыцаркин А.Н. отправляется на фронт. Принимает участие в боях в составе Третьего Украинского и Первого Белорусского фронтов. По воспоминаниям однополчан воюет, проявляя стойкость и мужество. Награждён Орденом Красного Знамени и принимает командование стрелковой ротой.
В последнем письме своим родителям Александр писал:  «Пошли на штурм главного и последнего логова гитлеровцев- Берлина.Если что, не плачьте и не расстраивайтесь за меня- в долгу перед Родиной не буду.»
Апрель 1945-го.Идут бои на подступах к Берлину. Старший лейтенант Александр Николаевич, командуя штурмовой ротой в районе города Гольцев, увлёк роту вперёд. Было уничтожено 5 вражеских огневых точек, 95 гитлеровцев, захвачены одна за другой 4 вражеские траншеи, что дало возможность ввести в действие танковую бригаду.
16 апреля развернулись бои под городом Гузовом. Противник неоднократно бросался в яростные контратаки. Рота старшего лейтенанта Цыцаркина успешно отразила 3 жестоких атаки врага. Этот бой стал для него последним.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года Александру Николаевичу Цыцаркину было посмертно присвоено звание Героя Советского Советского Союза.
Помним. Гордимся