Родился 22 января 1915 года в деревне Харино ныне Искитимского района Новосибирской области в крестьянской семье. Русский.

Окончил 4 класса. Работал забойщиком Листвянских угольных шахт.

В 1936 году был призван в армию Черепановским райвоенкоматом и направлен на Дальний Восток. Окончил военно-пехотное училище.

В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Участник советско-японской войны 1945 года.

Командир взвода 630-го стрелкового полка (388-я стрелковая дивизия, 15-я армия, 2-й Дальневосточный фронт) лейтенант Семен Шахматов с вверенным ему взводом 9 августа 1945 года ворвался на окраину  китайского города Фуюань и уничтожил два японских дзота.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с японскими милитаристами и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту Шахматову Семену Семеновичу присвоено звание Героя Советского Союза.

В 1947 году старший лейтенант С.С. Шахматов уволился из армии и вернулся на Листвянские угольные шахты. Окончил курсы горных техников.

До 1970 года трудился на различных хозяйственных и административных работах в Листвянских шахтах: начальником пожарно-сторожевой охраны, директором подсобного хозяйства, председателем исполкома поселкового Совета.

Награжден орденом Ленина, медалями.

Умер 29 декабря 1981 года. Похоронен в поселке Линево Искитимского района Новосибирской области.

Бюст Героя Советского Союза Шахматова Семена Семеновича установлен в г. Искитиме перед Краеведческим музеем. В школе № 1 р. п. Линево хранится материал о нем. На Аллее памяти в г. Черепаново помещен его портрет. В Новосибирске его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.