Родился 2 декабря 1915 года в селе Дорогина Заимка ныне Черепановского района Новосибирской области в крестьянской семье. Русский. Образование неполное среднее.

В Красной Армии с 1936 года. В 1938 году после окончания Томского артиллерийского училища служил в Гаубичном полку. Участник советско-финляндской войны 1939–1940 годов. В ноябре 1939 года прибыл на Карельский перешеек.

Командир взвода связи дивизиона 17-го гаубичного артиллерийского полка (42-я стрелковая дивизия, 7-я армия, Северо-Западный фронт) лейтенант Иван Спиряков в период с 11 февраля по 12 марта 1940 года на выборгском направлении обеспечивал устойчивую связь со стрелковыми подразделениями. Находясь в боевых порядках наступающих, отважный офицер корректировал огонь артиллерии, нанеся противнику значительный урон.

При прорыве линии Маннергейма лейтенант Спиряков Иван Федорович пал смертью храбрых в последний день войны с Финляндией – 12 марта 1940 года.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 апреля 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство лейтенанту Спирякову Ивану Федоровичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).

Награжден орденом Ленина.

Похоронен Спиряков Иван Федорович в братской могиле на острове Варис-Саари.

В память о Герое на его родине в селе Дорогина Заимка установлен памятник. В городе Черепаново в честь Ивана Федоровича названа одна из центральных улиц. По инициативе педагогического коллектива и учащихся школы-интерната № 5 у школы установлен памятник Герою. Его портрет помещен на Аллее памяти. В Новосибирске имя Героя Советского Союза Ивана Федоровича Спирякова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.